Khạo sát sự biên thieđn cụa heơ sô đoơng Kđ ở cođng thức(12.17) baỉng cách coi Kđ là 1 hàm 2 biên Kd = f r( / , 2 /ω α ω). Ứng với 1 giá trị xác định 2α
ω . ta vẽ được đoă thị
bieơu dieên quan heơ (K rd, /ω) có dáng hình chuođng mà đưnh tái hoành đoơ r 1 ω= , laăn
lượt cho 2α
ω nhieău giá trị khác nhau ứng với heơ sô cạn α giạm daăn, ta thây đưnh cụa
đoă thị (Kđ) taíng nhanh, với α=0, giá trị cụa Kđ tiên đên vođ cực (H.12.11), nghĩa là đoơ võng daăm lớn vođ cùng.
Trang 168 - 177
Hieơn tượng bieđn đoơ dao đoơng taíng đoơt ngoơt khi taăn sô lực kích thích baỉng taăn sô
rieđng cụa heơ đàn hoăi gĩi là hieơn tường coơng hưởng. Tređn đò thị còn cho thây khi 2
taăn sô này xâp xư nhau (r/ω∈[0, 75 1,5− ]), bieđn đoơ taíng rõ reơt, người ta gĩi là
mieăn coơng hưởng.
Đoă thị cho thây neđn chĩn tư sô r/ω lớn hơn 2, khi đó Kđ nhỏ hơn 1, bài toán đoơng ít nguy hieơm hơn bài toán tĩnh. Đeơ có r/ω lớn, thường phại giạm ω, nghĩa là chuyeơn vị
t
Δ phại lớn. Muôn vaơy, phại giạm đoơ cứng cụa thanh đàn hoăi, đieău này nhieău lúc mađu thuăn với yeđu caău đoơ beăn cụa cođng trình. Đeơ tránh làm giạm đoơ cứng cođng trình có theơ đaịt lòõ xo hay lối vaơt lieơu có khạ naíng phát tán naíng lượng đeơm giữa khôi lượng dao đoơng và thanh đàn hoăi.
Có trường hợp khi khởi đođïng mođ tơ, tôc đoơ mođ tơ taíng daăn đên tôc đoơ oơn định, 1 thời gian ngaĩn ban đaău cođng trình có theơ ở trong mieăn coơng hưởng, caăn phại dùng lối đoơng cơ taíng tôc nhanh đeơ hieơn tượng coơng hưởng nêu có xạy ra cũng chư trong thời gian rât ngaĩn.
Nêu khi hốt đoơng, cođng trình dao đoơng với Kđ lớn, caăn tính toán kĩ đeơ sử dúng các boơ giạm chân làm tieđu hao naíng lượng dao đoơng hay taíng heơ sô cạn.
Nhaơn xét:
a) Nếu khâ nhiều thì kđ gần bằng 1, do đĩ biín độ của độ võng động gần bằng độ võng tĩnh. Nghĩa lă khi tần số của lực kích thích nhỏ hơn nhiều so với tần số riíng của hệ ( thì ta cĩ thể coi như
lực kích thích tâc dụng một câch tĩnh lín hệ
b) Nếu khâ nhiều, kđ sẽ nhỏ, khi đĩ biện độ của độ võng động sẽ nhỏ hơn độ võng tĩnh. Khi đĩ sẽ tính theo lực tĩnh.
c) Nếu tức ( ( ( tức tần số của lực kích thích gần bằng tần số riíng của hệ vă nếu khơng cĩ lực cản (( = 0) thì kđ -> (, nếu cĩ lực cản (( ( 0) thì kđ cĩ trị số lớn nhất hữu hạn.
Hiện tượng tăng biín độ dao động khi tần số lực kích thích trùng với tần số dao động tự do (hay tần số riíng của hệ) gọi lă hiện tượng cộng hưởng.
Thật ra khi tần số lực kích thích ( vă tần số riíng của hệ số ( khơng khâc nhau nhiều thì biín độ
dao động đê tăng rõ rệt, vì vậy hình thănh một miền cộng hưởng. Miền cộng hưởng thường được quy
định 0,75 <Ġ . Những đường cong cĩ hệ số kđ khâc nhau nhiều trong miền cộng hưởng. Nhưng nếu tỉ sốĠ cĩ trị số ngoăi khoảng 0,5 đến 2 thì những đường cong cĩ kđ trùng nhau. Khi đĩ nếu coi như
khơng cĩ lực cản (( = 0) thì cĩ thể tính kđ theo cơng thức sau:
Trong kỹ thuật, khi tính dao động ta cần chú ý đến hiện tượng cộng hưởng, phải đảm bảo cho tần số lực kích thích ( khâc nhiều so với tần số riíng của hệ (.Tốt nhất lă nín chọnĠ lớn, khi đĩ kđ sẽ
Trang 169 - 177
nhỏ. Muốn vậy ta cần phải giảm độ cứng của hệĠđể tần số riíng ( bĩ đi hay tăng tần số lực kích thích.
Khi đĩng mở mây, tần số lực kích thích cĩ thể trùng với tần số riíng, lúc đĩ cần lăm cho tần số (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
của lực kích thích thay đổi nhanh chĩng để hiện tượng cộng hưởng khơng kịp xảy ra .
Tređn H.12.11, ta thây, khi tư sô r/ω∉[0,5 2− ], các đường cong Kđ gaăn trùng nhau, heơ sô cạn xem như khođng đáng keơ, có theơ tính Kđ theo cođng thức:
2 2 1 1 d K r ω = − (12.18)
Vì các đái lượng như chuyeơn vị, noơi lực hay ứng suât tỷ leơ baơc nhât với ngối lực,ta có theơ viêt: , , , d t d t ds d t d t ds d t d t ds K K M M K M σ σ σ τ τ τ = + = + = + (12.19) Trong đó : , t t
σ τ : các ứng suât do tại trĩng có giá trị baỉng bieđn đoơ lực kích thích (Po) tác dúng tĩnh
, ; ,
t ds t ds
σ τ : ứng suât do tại trĩng tĩnh đaịt sẵn, mà khi khođng có dao đoơng nó văn toăn tái như trĩng lượng bạn thađn mođtơ.
Đieău kieăn beăn: σdmax ≤[ ]σ ; τdmax≤[ ]τ (12.20)